Question

如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰△，以为直角边作等腰△，则的长度为__．

Answer

16

【解析】

利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．

【解析】
∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1，
∴AA1=OA=1，OA1=OA=；
∵△OA1A2为等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；
∵△OA2A3为等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；
∵△OA3A4为等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4．
∵△OA4A5为等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4．
∵△OA5A6为等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8．
∴OA8的长度为=16．
故答案为：16．