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已知方程2x2-3x-3=0的两个根分别为a,b,利用根与系数的关系,求一个一元...

已知方程2x2-3x-3=0的两个根分别为a,b,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是a+1,b+1.

 

x2-x+1=0. 【解析】 根据一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理及其变式进行作答. 【解析】 ∵方程2x2-3x-3=0的两个根分别为a,b,∴a+b=,ab=-.∴(a+1)+(b+1)=,(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=-++1=1.∴所求的一元二次方程为x2-x+1=0.
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