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已知方程2x2-3x-7=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程各根...

已知方程2x2-3x-7=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程各根的相反数.

 

2x2+3x-7=0 【解析】 根据一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理及其变式进行作答. 【解析】 设方程2x2-3x-7=0的两根分别为α,β,则新方程的两根为-α,-β,∵α+β=,αβ=-,∴(-α)+(-β)=-,(-α)(-β)=-,∴所求的方程为x2+x-=0,即2x2+3x-7=0.
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