Question

．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²－6x＋k＝0的两个实数根，且－x₁－x₂＝115.

(1)求k的值；(2)求＋＋8的值．

Answer

（1）-11，（2）66

【解析】

试题（1）由根与系数关系得+=6，=k，又因为，解上述三个方程组成的方程组，可求出k的值；（2），将+=6，=-11代入计算即可.

试题解析：（1）由根与系数关系得+=6，=k，又因为，所以，所以，，检验：当k=11时，△=-8＜0，所以不合题意舍去，当k=-11时，△=80＞0，所以k=-11；

（2）因为+=6，=-11，所以=36+22+8=66.