Question

如图，直线，交于点，平分，是的角平分线．

（1）说明：；

（2）若，求的度数；

（3）若，求的度数．

Answer

（1）证明见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根据平分可知，再根据对顶角相等即可证；（2）先利用邻补角求出的度数，再根据是的角平分线求出，再由（1）得到的即可求出的度数；（3）与（2）方法思路相反即可，设，根据已知条件列出等式，再解出a即可求出的度数.

【解析】
（1）平分，

，

，

；

（2），

，，

是的角平分线，

，

；

（3）设，则，

，

，

是的角平分线，

，

，

，

．