Question

若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

Answer

当a＝3，b＝48；当a＝12，b＝27.

【解析】试题直接利用同类二次根式的定义得出，与是同类二次根式，进而得出答案．

试题解析：∵与是可以合并二次根式，+=，
∴+==5，
∴当a=3，则b=48，
当a=12，则b=27．