如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABC...

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且面积为3，则k=__________．

5 【解析】延长BA交y轴于E，关键反比例函数k的几何意义得到S矩形BCOE=|k|，S矩形ADOE=|2|，则| k|-2=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值. 【解析】延长BA交y轴于E，如图， ∵S矩形BCOE=|k|，S矩形ADOE=|2|，而矩形ABCD的面积为3，即|k|-2=3, 而k>0， ∴k=5. 故答案为：5. “点睛”本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中，过这一个点向x 轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：简单