Question

二次函数的图象如图，与轴交于两点，给出下列说法：①；②；③；④.其中正确的个数是（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

B

【解析】

由图像可知，抛物线与x轴有两个不重合的交点，，即，即可判断①；抛物线开口向上，对称轴在轴右侧，与轴交于负半轴，则，，，即可判断②错误；根据抛物线与轴交于两点，可求出抛物线的对称轴为直线，变形得，说法③正确；由当时，，即，说法④错误.

【解析】
①∵抛物线与轴有两个交点，

∴，即，说法①正确；

②∵抛物线开口向上，对称轴在轴右侧，与轴交于负半轴，

∴，

∴，

∴，说法②错误；

③∵抛物线与轴交于两点，

∴抛物线的对称轴为直线，

∴，

∴，

∴，说法③正确；

④∵当时，，

∴，说法④错误.

故选：