关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．（1）若k=0，求方程的...

关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．

（1）若k=0，求方程的解；

（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根．

（1）x=1或x=2；（2）见解析. 【解析】 (1)直接代入k=0，求解方程; (2) 证明无论k取任何实数时, △≥0，即方程总有两个实数根. 【解析】（1）当k=0时，方程为x2﹣3x+2=0，则（x﹣1）（x﹣2）=0，所以x﹣1=0或x﹣2=0，解得：x=1或x=2；（2）∵△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2） =k2+6k+9﹣8k﹣8 =k2﹣2k+1 =（k﹣1）2≥0， ∴方程总有2个实数根．

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考点分析：

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解方程：

（1）x（x﹣2）＝3（x﹣2）

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