Question

如图示二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x₂，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x₂＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为  ．

Answer

①④．

【解析】

试题由A（﹣1，0），B（0，﹣2），得b=a﹣2，∵开口向上，∴a＞0；

∵对称轴在y轴右侧，∴﹣＞0，∴﹣＞0，∴a﹣2＜0，∴a＜2；

∴0＜a＜2；∴①正确；

∵抛物线与y轴交于点B（0，﹣2），∴c=﹣2，故③错误；

∵抛物线图象与x轴交于点A（﹣1，0），

∴a﹣b﹣2=0，无法得到0＜a＜2；②﹣1＜b＜0，故①②错误；

∵|a|=|b|，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，

∴二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y=，∴x2=2＞﹣1，故④正确．

故答案为：①④．