如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行，然后准确落入篮框...

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

(1)球在空中运行的最大高度为多少米？

(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

(1) 3.5米；(2) 4米【解析】 (1)最大高度应是抛物线顶点的纵坐标的值； (2)根据所建坐标系，水平距离是蓝框中心到Y轴的距离+球出手点到y轴的距离，即两点横坐标的绝对值的和．【解析】 (1)因为抛物线y=﹣x2+3.5的顶点坐标为（0，3.5）所以球在空中运行的最大高度为3.5米； (2)当y=3.05时，3.05=﹣x2+3.5，解得：x=±1.5 又因为x＞0 所以x=1.5 当y=2.25时， x=±2.5 又因为x＜0 所以x=﹣2.5，由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米，故运动员距离篮框中心水平距离为4米．

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考点分析：

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