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如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1. (1)按要求作图: △ABC关...

如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1

(1)按要求作图:ABC关于轴对称的图形△

(2)将点先向上平移个单位,再向右平移个单位得到点的坐标为     

(3)△的面积为     

(4)轴上一点,连接 ,则△周长的最小值为   

 

(1)见解析(2)(3,2)(3)(4)5+ 【解析】 (1)根据关于y轴对称的性质画出△A1B1C1; (2)根据点平移的坐标规律直接得出A2的坐标; (3)用△ABC三个顶点所在网格线围成的矩形面积减去△ABC周围三个直角三角形的面积即可; (4)找到点A关于x轴的对称点A3,连接A3B交x轴与点Q,此时△ABQ的周长最小. 【解析】 (1)如图所示: ; (2)将点A先向上平移个单位,再向右平移个单位得到点的坐标为; (3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=; (4)如图,作点A关于x轴的对称点A3,连接A3B交x轴与点Q,此时△ABQ的周长最小, ∴AQ+BQ=A3B==5, AB==, △ABQ的周长=5+. 故答案为:(1)见解析;(2)(3,2);(3);(4)5+.
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