Question

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图： △ABC关于轴对称的图形△；

（2）将点先向上平移个单位，再向右平移个单位得到点的坐标为      ；

（3）△的面积为      ；

（4）若为轴上一点，连接 ，则△周长的最小值为    ．

Answer

（1）见解析（2）（3，2）（3）（4）5+

【解析】

(1)根据关于y轴对称的性质画出△A1B1C1；

(2)根据点平移的坐标规律直接得出A2的坐标；

(3)用△ABC三个顶点所在网格线围成的矩形面积减去△ABC周围三个直角三角形的面积即可；

(4)找到点A关于x轴的对称点A3，连接A3B交x轴与点Q，此时△ABQ的周长最小.

【解析】
(1)如图所示：

；

(2)将点A先向上平移个单位，再向右平移个单位得到点的坐标为；

(3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=；

(4)如图，作点A关于x轴的对称点A3，连接A3B交x轴与点Q，此时△ABQ的周长最小，

∴AQ+BQ=A3B==5，

AB==，

△ABQ的周长=5+.

故答案为：(1)见解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.