Question

已知一次函数图象交x轴于点(－2,0)，与y轴的交点到原点的距离为5，则该一次函数解析式为________．

Answer

y＝x＋5或y＝－x－5

【解析】

由题意可知：一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），与y轴的交点坐标为（0，5）或（0，-5），然后分情况利用待定系数法求解即可.

由题意可知：一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），与y轴的交点坐标为（0，5）或（0，-5），

设一次函数解析式为y=kx+b，

当一次函数图象过点（-2，0），（0，5）时，则

，解得，

此时一次函数解析式为y=x+5；

当一次函数图象过点（-2，0），（0，-5）时，则

，解得，

此时一次函数解析式为y=-x-5，

综上所述，该函数的解析式为y＝x＋5或y＝－x－5，

故答案为：y＝x＋5或y＝－x－5.