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如图、点P在反比例函数y=的图象上,PM⊥y轴于M,S△POM=4,则k=___...

如图、点P在反比例函数y=的图象上,PMy轴于MSPOM=4,则k=______

 

-8 【解析】 此题可从反比例函数系数k的几何意义入手,△PMO的面积为点P向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=|k|再结合反比例函数所在的象限确定出k的值即可. 由题意知:S△PMO=|k|=4, 所以|k|=8,即k=±8. 又反比例函数是第二象限的图象,k<0, 所以k=﹣8, 故答案为:﹣8.
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