Question

图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程x²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的说法有__．（请写出所有正确说法的序号）

Answer

①②④

【解析】

根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤．

【解析】
∵对称轴是x=-=1，

∴ab＜0，①正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），

∴方程x2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，②正确；

∵当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，③错误；

由图象可知，当x＞1时，y随x值的增大而增大，④正确；

当y＞0时，x＜-1或x＞3，⑤错误，

故答案为：①②④．