Question

某种电热淋浴器的水箱盛满水时有200升，加热到一定温度即可供淋浴用，在放水的同时自动注水，设t分钟内注水2t²升，放水34t升，当水箱内的水量达到最小值时，必须停止放水并将水箱注满，加热升温，过一定时间后，才能继续放水使用，现规定每人洗浴用水量不得超过60升，请回答下列问题：

（1）求水箱内水量的最小值；

（2）说明该淋浴器一次可连续供几人洗浴．

Answer

（1）；（2）4人．

【解析】

（1）设：水箱的水量为y，则y=200+2t2-34t=2（t-）2+，即可求解；

（2）当t=时，放水34t=289，即可求解．

【解析】
（1）设：水箱的水量为y，

由题意得：y=200+2t2-34t=2（t-）2+，

当t=时，水箱内水量的最小值为；

（2）当t=时，共放水34=289，

∵每人洗浴用水60升，

又289÷60=4，

∴该淋浴器一次可连续供4人洗浴．