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某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天售出100件;后来他利...

某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天售出100件;后来他利用提高售价的方法来增加利润,发现这种商品每提价1元,每天的销售量就会减少10件.

(1)他若想每天的利润达到350元,求此时的售价应为每件多少元?

(2)每天的利润能否达到380元?为什么?

 

(1)13元或15元.(2)380元.见解析。 【解析】 (1)设每件这种商品的售价提升x元,则每天可售出(100-10x)件,根据每日利润=每件的利润×日销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之就可得出x的值,再将其代入10+x即可得出结论; (2)假设能,设每件这种商品的售价提升y元,则每天可售出(100-10y)件,根据每日利润=每件的利润×日销售数量,即可得出关于y的一元二次方程,由该方程根的判别式△=-8<0,可得出该方程无解,进而可得出每天的利润不能达到380元. 【解析】 (1)设每件这种商品的售价提升x元,则每天可售出(100-10x)件, 根据题意得:(10+x-8)(100-10x)=350, 整理得:x2-8x+15=0, 解得:x1=3,x2=5, ∴10+x=13或15. 答:此时的售价应为每件13元或15元. (2)假设能,设每件这种商品的售价提升y元,则每天可售出(100-10y)件, 根据题意得:(10+y-8)(100-10y)=380, 整理得:y2-8x+18=0. ∵△=(-8)2-4×1×18=-8<0, ∴该方程无解, ∴假设不成立, ∴每天的利润不能达到380元.
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