Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²经过平移得到抛物线y=ax²+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（　　） 

A. ，    B. ，﹣    C. ，﹣    D. ﹣，

Answer

C

【解析】

如下图，设平移后所得新抛物线的对称轴和两抛物线相交于点A和点B，连接OA，OB，则由抛物线平移的性质可知，a=，S阴影=S△OAB，由，可得点A的坐标为 ，点B的坐标为，由此可得S△OAB=，从而可解得b=.

如下图，设平移后所得新抛物线的对称轴和两抛物线相交于点A和点B，连接OA，OB，则由抛物线平移的性质可知，a=，S阴影=S△OAB，

∴，

∴点A的坐标为，点B的坐标为，

∴AB=，点O到AB的距离：，

∴S△AOB=，解得：.

综上所述，.

故选C．