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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y...

二次函数yax2bxc的图象如图所示,则一次函数ybxa与反比例函数y在同一坐标内的图象大致为(  )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 试题∵二次函数图象开口向上,∴a>0. ∵对称轴为直线,∴b=-a<0. 当x=-1时,a-b+c>0,∴-b-b+c>0,即c-2b>0. ∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0. ∴一次函数图象经过第一、二、四象限,反比例函数图象经过第一、三象限. 故选B.
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考点分析:
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对于反比例函数y,当x1时,y的取值范围是(  )

A. y3y0    B. y3    C. y3    D. 0y3

 

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函数y(a2)是反比例函数,则a的值是(  )

A. 1或-1    B. 2    C. 2    D. 2或-2

 

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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为ADAD的右侧),与y轴的交点为C,且A40),C0,﹣3),对称轴是直线x=1

1)求二次函数的解析式;

2)若M是第四象限抛物线上一动点,且横坐标为m,设四边形OCMA的面积为s.请写出sm之间的函数关系式,并求出当m为何值时,四边形OCMA的面积最大;

3)设点Bx轴上的点,P是抛物线上的点,是否存在点P,使得以ABCP四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点EEGDE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断:FGCE的关系是___;

(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

 

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根据下列要求,解答相关问题:

1)请补全以下求不等式﹣2x24x0的解集的过程

①构造函数,画出图象:

根据不等式特征构造二次函数y=2x24x;抛物线的对称轴x=1,开口向下,顶点(﹣12)与x轴的交点是(00),(﹣20),用三点法画出二次函数y=2x24x的图象如图1所示;

②数形结合,求得界点:

y=0时,求得方程﹣2x24x=0的解为     

③借助图象,写出解集:

由图象可得不等式﹣2x24x0的解集为     

2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x22x+14的解集.

①构造函数,画出图象;

②数形结合,求得界点;

③借助图象,写出解集.

3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0a0)的解集.

 

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