Question

如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠AOC：∠COE=3： 2，则∠AOD=___ .

Answer

126º

【解析】根据EO⊥AB，可得∠AOE=∠EOB=90°，再根据∠AOC：∠COE=3： 2，可得∠COE的度数，进而可求∠BOC的度数，然后利用对顶角的性质，即可得出∠AOD的度数.

∵EO⊥AB，

∴∠AOE=∠EOB=90°，

∠AOC：∠COE=3： 2，

∴∠COE=，

∴∠BOC=90°+36°=126°,

∴∠AOD=∠BOC=126°.

故答案为：126°.