Question

如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE＝9 cm，AB＝12 cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是_________．

Answer

9 cm＜DB＜12 cm.

【解析】

在△ADB中，由BD⊥AD，根据垂线段最短可得BD＜AB，同理，在△BDE中，可得BD＞DE，由此即可得出答案.

在△ADB中，∵BD⊥AD，∴AB＞BD，

∵AB＝12cm，∴BD＜12cm，

在△BDE中，∵DE⊥BC，∴BD＞DE，

∵DE＝9cm，∴BD＞9cm，∴9 cm＜DB＜12 cm.

故答案为：9 cm＜DB＜12cm.