Question

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．

Answer

60°

【解析】

根据邻补角的性质，可得∠AOC与∠AOD的关系，再根据，∠AOC：∠AOD=1：2，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案．

由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°.

由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，

得∠AOD＝2∠AOC，

∠AOC＋2∠AOC＝180°，

解得∠AOC＝60°.

由对顶角相等，得

∠BOD＝∠AOC＝60°.

故答案为：60°.