Question

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，则∠2＝________°.

Answer

72

【解析】

由AB∥CD，根据平行线的性质找出∠ABC＝∠1，由BC平分∠ABD，根据角平分线的定义即可得出∠CBD＝∠ABC，再结合三角形的内角和为180°以及对顶角相等即可得出结论．

∵AB∥CD，∠1＝54°，
∴∠ABC＝∠1＝54°，
又∵BC平分∠ABD，
∴∠CBD＝∠ABC＝54°．
∵∠CBD＋∠BDC+∠DCB＝180°，∠1＝∠DCB，∠2＝∠BDC，
∴∠2＝180°－∠1－∠CBD＝180°－54°－54°＝72°．
故答案为：72．