Question

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

Answer

【解析】

如图，连接AD，根据垂直平分线的性质可得BD＝AD，进而得到∠DAC的度数和DC的长，再根据勾股定理求出AC的长即可.

如图，连接AD，

∵ED是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD＝4，

∴∠BAD＝∠B＝30°，

∴∠DAC＝30°，

∵DC＝AD＝2，

∴AC＝.

故答案是.