Question

如图∠B=90º，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积．

Answer

306.

【解析】

先根据△ABC是直角三角形求出AC的长，再根据△ACD各边的长判断出△ACD是直角三角形，再利用S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD解答.

∵△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，

∴AC＝，

∵△ACD中，AD＝21cm，CD＝29cm，AC＝20cm，212＋202＝841＝292，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×AB×BC＋×AD×AC＝×16×12＋×21×20＝306cm2.

故答案是306.