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如图,四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=BC.你能说明∠...

如图,四边形ABCD中,FDC的中点,EBC上一点,且CEBC.你能说明∠AFE是直角吗?

 

见解析 【解析】 连接AE,设CE=a,则BC=4a,DF=2a,BE=3a,再利用勾股定理计算出AF2、EF2、AE2,根据勾股定理逆定理可判断出∠AFE是直角. 如图,连接AE,设CE=a,则BC=4a,DF=2a,BE=3a, ∴AF2=AD2+DF2=20a2,EF2=FC2+EC2=5a2,AE2=AB2+BE2=25a2, ∴AE2=AF2+EF2=25a2, ∴∠AFE是直角.
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考点分析:
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ABC中,,那么ABC是(  ).

A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

 

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下列命题中是假命题的是(    )

A. ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形

B. ABC中,若a2(bc)(bc),则△ABC是直角三角形

C. ABC中,若∠A∶∠B∶∠C345,则△ABC是直角三角形

D. ABC中,若abc543,则△ABC是直角三角形

 

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将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(  )

A. 仍是直角三角形    B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形    D. 不可能是直角三角形

 

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若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________

 

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若△ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,最大边AB与最小边BC的关系是_________

 

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