图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰...

图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.

8 【解析】看到已知的条件，想到第一个正方形的边长为xcm，则第二个正方形的边长为xcm，第三个正方形的边长为（）2xcm，以此类推，通过找规律求解. 根据题意：第一个正方形的边长为xcm，则第二个正方形的边长为xcm，第三个正方形的边长为（）2xcm，此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的，所以第7个正方形的边长为，解得x＝8，所以正方形1的边长是8.故答案是8.

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考点分析：

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如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .

(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)

(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；

(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.