Question

请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象同时足下列条件：①开口向下，②当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；当x＞﹣2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．

Answer

y=-x2+4x．（答案不唯一）.

【解析】

试题根据①的条件可知：a＜0；根据②的条件可知：抛物线的对称轴为x=2；满足上述条件的二次函数解析式均可．

试题解析：由①知：a＜0；

由②知：抛物线的对称轴为x=2；

可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+h（a＜0）；

当a=-1，h=4时，抛物线的解析式为y=-（x-2）2+4=-x2+4x．（答案不唯一）