Question

如图，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接AC、BD，求证：△AOC≌△BOD．

Answer

详见解析.

【解析】

根据角的和差得到∠AOC＝∠BOD，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．

证明：∵∠AOB＝∠COD，

∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，

即∠AOC＝∠BOD，

在△AOC与△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD（SAS）．