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如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿...

如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  

 

A. 20    B. 25    C. 30    D. 32

 

B 【解析】试题解析:将长方体展开,连接A、B, 根据两点之间线段最短, (1)如图,BD=10+5=15,AD=20, 由勾股定理得:AB=. (2)如图,BC=5,AC=20+10=30, 由勾股定理得,AB=. (3)只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如图: ∵长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5, ∴BD=CD+BC=20+5=25,AD=10, 在直角三角形ABD中,根据勾股定理得: ∴AB=; 由于25<5<5, 故选B.  
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考点分析:
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如图,一个圆柱体的底面周长为24,高BD=5,BC是直径.一只蚂蚁从点D出发,沿着表面爬到C的最短路程大约为(  )

A. 13 cm    B. 12 cm    C. 6 cm    D. 16 cm

 

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如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为(    )

A. 13    B. 19    C. 25    D. 169

 

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如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(  )

A. 13cm    B. 2cm    C. cm    D. 2cm

 

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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若∠BPC=∠BAC,求tan ∠BPC的值.

 

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已知α是锐角,且sin (α15°),计算4cosα3.14)0tanα的值.

 

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