Question

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．

Answer

∠BOC ; ∠AOD，∠BOC; 50°; 130°.

【解析】

根据对顶角的定义及性质、邻补角的定义及性质分析解答即可.两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角、两条直线相交，构成两对对顶角.对顶角相等；邻补角是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角.

∵AB，CD，EF相交于点O

∴∠AOD的对顶角是∠BOC，

∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC

∵∠AOC＝50°

∴∠BOD＝50°（对顶角相等）

∠COB＝180°−∠AOC= 180°−50°=130°