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如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠A...

如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

 

∠AOE=30°． 【解析】 试题根据垂直的定义得到∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°，于是得到结论． 试题解析：∵AB⊥CD， ∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°， ∵∠1=30°， ∴∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°， ∴∠AOF=90°+60°=150°， ∠AOE=∠BOF=30°．  
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考点分析：
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如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)

(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

 

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如图，直线AB，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.

(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；

(2)若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度数．

 

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如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.

(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；

(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；

(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．

 

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如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，

不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小．

另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．

 

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如图，已知直线a，b，点P在直线a外，在直线b上，过点P分别画直线a，b的垂线．

 

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