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如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线于O,射线于O,且求:与的度数.

如图,已知直线ABCD相交于O点,射线O,射线O,且求:的度数.

 

∠AOC=115°, ∠EOD=25°. 【解析】 根据垂线的性质和余角及补角的定义可求出∠ AOC,由垂线的性质和余角的定义可求出∠EOD 【解析】 ∵OF⊥CD, ∴∠COF=90°, ∴∠BOC=90°-∠BOF=65°, ∴∠AOC=180°-65°=115°. ∵OE⊥AB, ∴∠BOE=90°, ∴∠EOF=90°-25°=65°, ∵OF⊥CD ∴∠DOF=90° ∴∠EOD=∠DOF −∠EOF=90°-65°=25°.
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如图,直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,∠1=30°,求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数.

 

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如图,直线EFCD相交于点OOAOB,且OC平分∠AOF

(1)若∠AOE40°,求∠BOD的度数;

(2)若∠AOEα,求∠BOD的度数;(用含α的代数式表示)

(3)(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?

 

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如图,直线ABAB相交于点O,∠BOM90°,∠DON90°.

(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数;

(2)若∠COMBOC,求∠BOD的度数.

 

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如图,BFDE相交于点ABGBF于点B,交AC于点C.

(1)指出DEBCBF所截形成的同位角、内错角、同旁内角;

(2)指出DEBCAC所截形成的内错角、同旁内角;

(3)指出FBBCAC所截形成的内错角、同旁内角.

 

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如图,为了解决四个小区的缺水问题,市政府准备投资修建一个水厂,

不考虑其他因素,请你画图确定水厂的位置,使之与四个小区的距离之和最小.

另外,计划把河流中的水引入水厂中,使之到的距离最短,请你画图确定铺设引水管道的位置,并说明理由.

 

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