Question

已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝____．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为____．

Answer

1； 3.

【解析】

先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以让xy项的系数等于0，得a的等式，再求解．

∵m＋n＝mn，

∴(m－1)(n－1)＝mn-(m+n)+1=mn-mn+1=1;

（ax+3y）（x-y）

=ax2-axy+3xy-3y2

=ax2+（-a+3）xy-3y2，

∵积中不含xy项，

∴-a+3=0，

解得a=3．

∴常数a必须为3．

故答案为：1；3．