Question

一个长方体的长是(5a＋3b)，宽是(5a－3b)，高是(3a＋b)．

(1)试用含a，b的代数式表示该长方体的体积；

(2)当a＝2，b＝3时，求长方体的体积．

Answer

(1) 75a3＋25a2b－27ab2－9b3(2)333.

【解析】

（1）根据长方体的体积与表面积的计算方法用a、h表示出表面积和体积即可；

（2）代入a、h的值求解代数式的值即可．

(1)长方体的体积＝(5a＋3b)(5a－3b)(3a＋b)＝75a3＋25a2b－27ab2－9b3.

(2)当a＝2，b＝3时，长方体的体积＝75×23＋25×22×3－27×2×32－9×33＝333