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如图将抛物线y=2x2向右平移a个单位长度,顶点为A,与y轴交于点B,若△AOB...

如图将抛物线y=2x2向右平移a个单位长度,顶点为A,与y轴交于点B,若AOB为等腰直角三角形,求a的值.

 

【解析】 先求得平移后的函数解析式,利用解析式求得点A、B的坐标,然后根据△AOB为等腰直角三角形来求a的值. 抛物线y=2x2向右平移a个单位长度后的解析式为:y=2(x﹣a)2,则A(a,0),B(0,2a2). ∵△AOB为等腰直角三角形,∴a=2a2,即a(1﹣2a)=0,解得:a1=0(不合题意,舍去),a2. 即a的值是.
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