如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，（1）图中有哪几对...

如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，

（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；

（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．

（1）一共有3对；（2）EF=．【解析】试题（1）利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质进而得出答案；（2）利用比例的性质以及相似三角形的性质进而求出==，求出EF即可试题解析：（1）∵AB∥CD∥EF， ∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且对应边都交于一点， ∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，一共有3对；（2）∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3， ∴==， ∴==， ∴解得：EF=．

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考点分析：

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