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一个几何体的三视图如图所示，分别求出这个几何体的体积和表面积．

一个几何体的三视图如图所示，分别求出这个几何体的体积和表面积．

 

体积是18，表面积是54. 【解析】 观察三视图可知，这个几何体的体积=长3宽1高3的长方体的体积+长3宽3高1的长方体的体积；这个几何体的表面积=长3宽1高3的长方体的侧面积+长3宽3高1的长方体的表面积；依此列出算式计算即可求解． 3×1×3+3×3×1=9+9=18 （3×3+1×3）×2+（3×3+3×1+3×1）×2 =（9+3）×2+（9+3+3）×2 =12×2+15×2 =24+30 =54． 答：这个几何体的体积是18，表面积是54．
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考点分析：
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如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，

（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；

（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．

 

 

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如图将抛物线y=2x2向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点B，若△AOB为等腰直角三角形，求a的值．

 

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一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共个，其中红球个．从袋中任意摸出球，请问： 

（1）“摸出的球是白球”的概率是多少？

（2）“摸出的球是黄球”的概率是多少？

 

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（1）①求m的值；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；

（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．

 

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（2017浙江省杭州市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于______．

 

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