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(本题满分7分) 甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并...

(本题满分7分) 甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示. 游戏规定,转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转

(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;

(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时,则甲获胜;若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时,则获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。

 

【解析】 列表(画树状图略) 从上面表中可看出指针所指的两个数字有12种等可能的结果, 其中两个数字都是方程x2-4x+3=0的解(记为事件A)有2次,两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解(记为事件B)有4次,∴ P(A)=,P(B)=, ∴ 此游戏对双方不公平. 【解析】 画树状图得: 则共有12种等可能的结果; (2)∵x2﹣4x+3=0, ∴(x﹣1)(x﹣3)=0, 解得:x1=1,x2=3, ∴甲获胜的情况有1种情况,乙获胜的有4种情况, ∴P(甲获胜)=,P(乙获胜)==, ∴乙获胜的概率大.  
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考点分析:
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解方程:

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