Question

如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（     ）

A. 10cm    B. 12cm    C. 15cm    D. 17cm

Answer

C

【解析】

由DE是△ABC中边AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可得AC+BC=9cm，继而求得△ABC的周长．

解答：【解析】
∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周长为9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周长为15cm

故答案选C。