Question

为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备	型	型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）	220	180

（1）求的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

Answer

（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．

【解析】

（1）根据90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；
（2）设买A型污水处理设备x台，B型则（10-x）台，根据题意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值．

（1）由90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，

即可得：，

解得，

经检验是原方程的解，即，

（2）设买型污水处理设备台，型则台，

根据题意得：，

解得，由于是整数，则有3种方案，

当时，，月处理污水量为1800吨，

当时，，月处理污水量为吨，

当时，，月处理污水量为吨，

答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．