Question

已知关于x的方程ax²+bx+1=0的两根为x₁=1，x₂=2，则方程a（x+1）²+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．

Answer

1

【解析】

利用整体的思想以及根与系数的关系即可求出答案．

设x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根分别是x3，x4，

∴at2+bt+1=0，

由题意可知：t1=1，t2=2，

∴t1+t2=3，

∴x3+x4+2=3

故答案为：1