Question

∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

Answer

165、105

【解析】

先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．

∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，

∴设∠α=x，则∠β=5x，

∴x+5x=90，解得x=15°，

∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，

∴∠α的补角是180°﹣15°=165°，

∠β的补角是180°﹣75°=105°．

故答案为：165、105．