Question

我国古代数学著作《九章算术》中有题如下：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？其大意译为：如图，在中，，，，四边形是的内接正方形，点、、分别在边、、上，则正方形边长为____．

Answer

【解析】

设EF=x．由△AFE∽△ACB，可得=，由此构建方程即可解决问题．

【解析】
∵四边形EFCD是正方形，
∴EF∥CD，EF=FC=CD=DE，设EF=x,
∴△AFE∽△ACB，
∴=，

∴，

解得x=.

故答案为.