Question

如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．

Answer

12

【解析】

解答本题时，根据等边三角形的性质得出AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，求出∠ACD=60°，∠CAD=90°，求出∠ADC=30°；

根据很30°角的直角三角形性质得出DC=2AC，求出即可．

∵△ABC与△DCE都是等边三角形，AB=6，∠BAD=150°，
∴AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°，∠CAD=150°-60°=90°，
∴∠ADC=30°，
∴DC=2AC=12，
∴DE=DC=12，
故答案为：12.