Question

解分式方程：

(1)；

(2)．

Answer

（1）方程无解；（2）x=13.

【解析】

（1）两边都乘以最简公分母（x+2）（x−2），把分式方程化为整式方程求解，求出x的值后要代入原方程验根；

（2）两边都乘以最简公分母（x+2）（2x﹣1），把分式方程化为整式方程求解，求出x的值后要代入原方程验根

（1）两边同乘以（x+2）（x−2）得：x（x+2）−（x+2）（x−2）=8，

去括号，得：+2x−+4=8，

移项、合并同类项得：2x=4，

解得：x=2.

经检验，x=2是方程的增根，

∴方程无解.

（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x﹣1），

解得：x=13，

经检验，当x=13时，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，

故x=13是原方程的解.