Question

如图，在直角坐标系中，A，B，C，D各点的坐标分别为(−7，7)，(−7，1)，(−3，1)，(−1，4).

(1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁(不写作法)；

(2)写出点A₁和C₁的坐标；

(3)求四边形A₁B₁C₁D₁的面积.

Answer

【解析】

（1）分别得到4个顶点关于y轴的对称点，再按原图的顺序连接即可；（2）依据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；（3）把所求四边形的面积分割为矩形的面积减去2个直角三角形的面积计算即可．

⑴. 四边形的各顶点坐标为，画出四边形如右图所示.

⑵. 点的坐标为(7,7)，点的坐标为(3,1)；

⑶. 如图所示，把四边形割成一个直角三角形和一个直角梯形（见上右图红色虚线部分），此时四边形的面积就等于割成的两个图形的面积之和.

∴四边形 ＝ 三角形 ＋ 梯形 ＝.