Question

如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

Answer

90°

【解析】

试题

由折叠的性质易得：∠ABC=∠ABC=∠ABA，再由BD平分∠A'BE，可得∠A'BD=∠ABE，由此可得∠BCD=∠ABC+∠A'BD=（∠ABA+∠ABE）=∠ABE=90°.

试题解析：

∵∠ABC折叠后与∠ABC是完全重合在一起的，

∴∠ABC=∠ABC=∠ABA.

∵BD平分∠A'BE，

∴∠A'BD=∠ABE，

∴∠ABC+∠A'BD=（∠ABA+∠ABE），

又∵∠ABA+∠ABE=∠ABE=180°，

∴∠ABC+∠A'BD=90°，即∠CBD=90°.