Question

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

Answer

（1）乙队单独完成需90天；

（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙全程合作完成最省钱．

【解析】

试题（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44天，乙队做24天可完成任务，列方程求解；

（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．

试题解析：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，

，

解得，x=90，

经检验，x=90是原方程的根．

答：乙队单独完成这项工程需90天；

（2）由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；

乙队独做工期超过70天，不符合要求；

甲乙两队合作需1÷（ ）=36天，

需要：36×（3.5+2）=198（万元），

答：由甲乙两队全程合作最省钱．