Question

在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（2，3）．若以原点 O 为位似中心，画三角形 ABC

的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比为，则 A′的坐标为（    ）

A. (3,  )    B. ( ,6)    C. (3,  )或(-3,-  )    D. ( ,6)或(- ,-6)

Answer

C

【解析】

由于△ABC与△A′B′C′的相似比为，则是把△ABC放大倍，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，于是把A（2，3）都乘以或-即可得到A′的坐标．

∵△ABC与△A′B′C′的相似比为，

∴△A′B′C′与△ABC的相似比为，

∵位似中心为原点0，

∴A′（2×，3×）或A′（-，-），

即A′（3，）或A′（-3，-）．

故选：C．